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玻璃钢冷却塔厂家,缠绕结构的力学计算——网格理论
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恒德环保科技

时间 : 2022-04-02 17:38 浏览量 : 110

玻璃钢冷却塔厂家,缠绕结构的力学计算——网格理论

玻璃钢是个各向异性材料,如果用各向异性力学理论进行缠绕结构的设计,则计算工作将是非常繁冗的。对于比较简单的一些问题如圆筒形容器的简身部分,是可以用各向异性理论计算的,但是还缺乏简单适用的强度准则。所以除了计算连接处的局部应力外,并不用各向异性弹性理论进行计算,而是采用了最简单的薄膜理论,这里叫作网格理论。网格理论虽不能解决弯曲、剪切等问题,但对纤维用量、封头形式等分析仍然是方便的工具。

从玻璃钢的单向拉伸试验中,可以发现远在试件断裂以前,就可耳闻声响且在试件表面上出现白点,随后逐渐加剧直到破坏。将树脂延伸率与玻璃纤维延伸率作一比较,认为声响和白点是由树脂断裂引起的。到试件断裂时,其极限强度基本上是纤维强度控制的。再将树脂的弹性模量与纤维的弹性模量作一比较,前者仅为后者的5%左右,在设计中忽略树脂的助力也影响不大,且偏于安全一边。当然这不是说树脂不重要,相反对树脂的要求并不低,既要求与纤维粘结很好,又要求有足够的延伸率,高的强度和弹性模量也是需要的。如果真的没有树脂,产品是做不起来的,如果树脂的粘结力很差,在很小的荷载下就开裂不能使用了。

在设计计算中,对玻璃钢作了一些假定:

1)纤维承受拉伸荷载,不计树脂所受的力;

(2)每根纤维设有初应变,都是同样受力的。

抽象的结构物就像一张网一样工作,叫做网格理论,这样的抽象,使这个结构物只能承受轴向力,全部的力学计算就化得非常简单,只需要计算薄膜张力。对于单向受力的情况,只要求将纤维安排在主应力方向上。

若在结构物的单位宽度上受着力N,每股纤维的抗力为f,在单位宽度上要求的股数n为n= N/f(6·2-1)例如某些耐腐蚀管道,可以采用聚氯乙烯等热塑性塑料管道,并使其纵向强度承受纵向张力,周向张力由缠绕的纤维承担,因为热塑性塑料的弹性模量远小于纤维的弹性模量,在计算纤维量时可以不计热塑性塑料的周向抗力。对于双向受力的情况,可以在主应力方向上各自按(6·2-1)

计算所需的纤维量:m1=N1/f(6·2-2)1 n2= N2/f这时以使用玻璃纤维布最为方便,它的经纬向玻璃纤维量之比要满足(6·2-2)式的要求,如果没有这样的织物,可以采用1:1的平衡型玻璃布与4:1或7:1等单向玻璃布混合使用以满足上述要求。在管道中,n1/n:=2,如用无碱玻璃布Q-210(表2-9)和无碱布4:1玻璃布(表2-1)组合,Q-210布经向单位宽度的纤维量为80支6×16=96根,纬向为72根;4:1布经向单位宽度的纤维量为40支80根,相当于80支160根,纬向相当于80支40根,如果以一层Q-210和一层4:1布组合则m1/n:=(160+96)/(72+40)=2.3如果以二层Q-210和一层4:1布组合则160+2×96n:/n:==1.940+2×72 用五层Q-210和三层4:1布组合则n/n2=2。用单向纤维缠绕,也可以达到同样的要求,单向纤维缠绕成两层各自相互平行的单向层,它们的纤维方向分别与主应力轴成+a和-a角如图6-1所示,现在通过这个纤维组来说明网格理论。1与2表示主应力方向,虚线和实线表示两层各自平行的纤维组,+a与-a表示两层纤维与主应力方向1的交角。取一个单元体ABC来进行分析,令斜边AC与纤维垂直,AB与主应力方向1垂直,BC与主应力方向2垂直,取AC为单位宽度1,经过着n股纤维,若每股纤维的张力为f,则总张力T=

nf。经过AC的纤维量中,有部分纤维量通过_nfcoalaaAB面,另一部分通过BC面。从B向AC作垂线BD,可见经由AD图6-1网格理论的受力分析的纤维量都通过AB,而经由CD的纤维量都通过BC面。通过AB的总纤维量为ncos2a,它的总张力为nfcos2a,将这个力分解为垂直于AB和平行于AB两个分力,垂直于AB的力为nfcosa,AB为1·cosa,所以在1方向上单位宽度的拉力为:

T1=nfcos3a/cosa=nfcos2a(6-2-3)同理,可以求出在2方向上单位宽度的拉力T:=nfsinsa/sina =nfsin2a(6・2-4)这两个方程式是网格理论的基本方程式。还留下一对平行AB或BC的剪力,在分析实线组纤维时,AB面上的剪力是向下的,在AB面还有一组对等的虚线纤维组,它在AB面上的剪力是向上的,这两个力相互抵销,在AB面上只留下法向力,同理,在BC面上也只留下法向力,而没有剪切力。再注意(6·2-3)及(6·2-4)两式,它们不是独立的,将(6·2-4)式用(6・2-3)式来除得到Tz _ nfsinia-=tg2a(6·2-5)T:"nfcos'a就是说只要纤维的缠绕角确定了,1向与2向的抗力比也就确定了。换句话说,如果结构物上单位厚度内的主内力是已知的话,则在该点的纤维方向就可以确定了。以圆简形压力容器的简身部分为例,简身上周向与纵向内力之比为2即N: _ _pRN2+pR=2如果使缠绕的纤维张力在周向和纵向也达到与内力相同的比值,即T1/T:=N1/N:,那末只要使纤维与周向的交角a为ctg2a= 2, a=35°16'即当玻璃纤维与简身纵轴成90°-35°16'=54°44'时,就可以满足压力容器筒身部分的内力比。至于所用的纤维量,由筒身直径D,压力p,以及每股纤维的张力f确定,单位宽度所需的股数n为n=0D/fcos'a=3 · pD6·2-6)例如p=600公斤/厘米,D=20厘米,用40支/20般股纱缠绕,若每根纱的强力是20公斤,则每厘米需要排列3600×20=450根#=一×20有时,由于各种原因,采用两组或多组缠绕角缠绕纤维,其计算方法仍然是利用上述的两个基本方程式。为了说明方便,取两组缠绕角为例:令以±a。角缠绕的纤维量为nu,以±a。角缠绕的纤维量为r8。那末在1方向上的纤维张力T1为T1=nafcos2aa+nfcos2as(6·2-7a)

在2方向上的纤维张力T2为T2=nafsin2aa+n,fsin2as(6·2-7b)仍以筒形压力容器的筒身部分为例,要求缠绕的纤维能满足内压力的要求即necos'aatcosias Ti = 2 = n.cos'aa+ mscos'as - nsnasin'a.+nasin2as hein'a.+siniasT:?从这个式子,可以求出n。/na的比值Ha _ 2sin2a,- cos2as _ 3sin2ag-1Iy cos2aa- 2sin2a. 1-3sin'a.与(6·2-6)是一致的。可见只要所用纤维量和缠绕角满足(6·2-7a)及(6·2-7b),不论用怎样的缠绕角,所用的纤维量是不变的。同样的方法也可推广到多组缠绕角的情况以及各种应力比的情况。仍以前题为例,若以两组缠绕角缠绕,一组与纵轴成90°,另一组与纵轴成±20°。从(6·2-7)式写出(ra×20×cos'20·= 600×20=3000(m。×20×sin220°+m。·20=6000214求得n。=170根,n。=280根。即周向每厘米排170根40/20股纱,纵向每厘米排280根,总量仍然是450根。


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