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玻璃钢管件,多层板的应力计算及铺层序列
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恒德环保科技

时间 : 2022-04-02 11:36 浏览量 : 89

玻璃钢管件,多层板的应力计算及铺层序列

在计算多层板的强度时,首先要求出各层中的主向应力,然后按照强度准则验算各层的强度,根据结构物的要求,确定层板的强度。本节中先讨论多层板的应力计算。以常遇到的平面应力状态为例,板上承受着三个应力分量o1o2T1a,只要多层板没有分层,各层的应变应满足一定的条件,例如各层的应变是常数或各层的应变沿板厚是线性变化的等,先讨论应变是常数的情况。利用前节的分析,先求出(5·4-2)式中〔C〕阵的各矩阵元C,再用(5·4-3)式求出〔m〕阵的各矩阵元m,用(5·4-5)式求出(5·4-4)式中〔n〕阵的各矩阵元t,然后利用(5·4-2)求对应于1-2轴的各层应力.多层板的应力分析到此结束。

下面用一个例子说明上述计算过程。

令多层板是由两层用7:1玻璃布平行铺层的单层板组成,一层单层板与1轴成+45°,其厚度为t/2;另一层同样的单层板与1轴成-45°,其厚度也为!/2,如图5-11所示。板上承受着平均应力ơ10a下12。单层板的基本弹性常数为5·1中曾提到过,当外力方向不在弹性主轴方向上时,正应力将会引起剪应变,剪应力将引起线应变这一在各向同性材料中不存在的现象,为了与各向同性材料中的一般应变有所区别,称这种应变为附加应变。当两种或两种以上的各向异性板组合在一起时,为了要满足变形协调条件,各层板中就产生了附加应变和附加应力,这种附加应力所占的比例是由材料本身的特性所决定的,在组合板的平均应力中反映不出这种附加应力,从上面的计算中得到01、+45·=01+0.62T12尽管他们的平均应力仍为oi,但在+45°板中增加了一个附加应力+0.62T12,而在-45板中增加了一个附加应力-0.62T12。c2.·s·和c2.-4s·的情况也是如此。再看剪应力的结果,T11、+45+=+0.257(01+Ơ2)+T12除了平均剪应力r12而外,在+45°板中增加了一个附加剪应力

+0.257(o1+02),在-45°板中增加了一个附加剪应力-0.257(c1+c:)。这些附加应力是数值相等而方向相反的。当他们不在同一个板平面内时,在整个截面上增加了附加弯矩和附加扭矩,

使多层板发生弯曲和扭曲变形,这进一步的应力和变形计算,将在本书第八章弯曲章内叙述。在这里定性的叙述一下如何利用铺层的序列控制这些弯曲和扭曲变形。上面我们假设两种层板的厚

度分别为t/2,实际上这种层板是由许多层纤维层或织物层平行铺层组合的。作为例子,假定多层板是两层+45织物层和两层-45°织物层组合,它的铺层序列可以分为三类即:(1)+45°,+45°,-45°,-45°;(2)+45°,-45°,+45°,-45°;以及(3)+45°,-45°,-45°,+45°。分别绘出三种序列的附加应力图和相应的弯矩和扭矩如图5-12。第1类序列引起的附加弯矩及扭矩为最大,依次为0.155T222以及0.064(01+02)12。第2类序列引起的附加弯矩及扭矩居中,依次为0.078r12l2区相当以及0.032(o1+02)12。

第3类序列引起的附加弯矩及扭矩为零。我们称这种铺层形式叫镜面对称铺层。尽管在理论上可以作这样的铺层以达到没有弯曲和扭曲变形,但是应该指出在工艺上很难保证各铺层的方向与要求的方向完全一致,因此要避免这些附加变形是不可能的。

然而,我们了解它是为了利用它,在产品设计中,利用这些预期的附加变形来补偿某些弹性变形,从而更好的发挥玻璃钢材料的特点。当组成玻璃钢的层数很多时,它们的铺层序列也是很多的,但也不外上述三类,第一类序列的弯曲和扭曲变形最大;第三类184的变形最小;其他各种序列都可归入第二类中,其变形在第一类序列和第三类序列的变形之间。


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