玻璃钢套管,理想结构的关系式

内压容器是纤维缠绕玻璃钢的主要制品之一，通常都做成圆筒形。为满足使用要求和工艺要求，容器的两端封头上都装有极孔配件。纤维缠绕玻璃钢容器的绕型可以采用如下几种方式：

（1）纯螺旋型缠绕；

（2）在缠绕一些简单制品，可组合使用纵向缠绕和环向缠绕；

（3）组合使用螺旋、环向和纵向缠绕。

最满意的封头形状可根据理论分析方法确定。至于什么样的纤维缠绕结构才算理想的，J.O·奥特沃特提出了下述准则[211。首先，必须明白采用纤维缠绕玻璃钢的目的，是为了满足轻质高强的要求。这样，才能提出合理的设计假定：

1.容器中所有纤维的张力和承受的荷载均相等。

2.在荷载作用下，容器壁内不产生弯矩，因为弯矩的存在，会使外层纤维承受的荷载比内层高，这就违反了第一条假定。

3.全部荷载均由玻璃纤维承担。由于树脂的弹性模量比玻璃纤维低得多，因而只能提供微不足道的一点强度。不仅如此，树脂的剪切强度也可以忽略，特别是当容器因承载而出现裂缝以后，裂缝处的树脂本来就不能承受任何荷载。

4.容器是对称的，由圆筒段和两个封头构成，封头上装有极孔配件。

5.与容器的直径相比，壳体的厚度很小，因此，在设计分析时，不论壳体的内层纤维还是外层纤维，均可采用同一个壳体直径。

6.在纤维缠绕期间，所有纤维均能自行调整，因而张力相等。不但各根纤维的张力相等，而且沿着纤维的整个长度方向张力也相等，这个假定在湿法缠绕中非常符合实际情况，因为如果沿整个纤维长度上张力不等的话，就要产生滑动，滑动的结果必然使张力相等。

7.各缠绕层之间不存在剪切应力。事实上这等于假定我们分析的结构是一个承受内压的“由线绕成的柔软袋子”。

8.在绕型设计中，是选用纵向缠绕、环向缠绕还是选用螺旋缠绕可根据实际情况确定。必须指出，螺旋形缠绕会产生纤维交叉。9.由于纤维是在张力作用下缠上去的，因而在封头部分不可能进行环向缠绕。因为封头是倾斜的，环向纤维在张力作用下，势必要滑向芯轴。10.在容器整个长度上，纵向缠绕是连续的。11.在容器整个长度上，螺旋缠绕是连续的。12.容器内作用的是水静压力。上述所有假定均与实际情况相符，同时，要想精确地分析容器壁内的几何关系和应力，也非采用这些假定不可容器是由圆筒段和封头两部分组成的，因而在进行分析时也必须分别对待。假定有一个纤维缠绕玻璃钢压力容器（图7-24），直径为D，总壁厚为t，纵向缠绕层厚度为t1，环向缠绕层厚度为t，螺旋缠绕层厚度为t。，缠绕角为θ，使用压力为P。按第一条基本假定，纤维绕玻璃钢容器是一个理想容器，即任意缠绕层内的每一根纤维都承受同等大小的应力S。任何一个圆筒形容器的器壁所承受的荷载或应力，都可以分解成两个分量：（1）纵向分量S1；（2）环向分量SA。这是因为容器是对称的，所以主应力轴方向将是剪切应力等于零的方向。不难看出，这类容器的环向应力S。与内压力P、直径D、壁厚t有如下关系：PD（72）SA=2t同样，内压容器的环向应力总是纵向应力81的两倍，即：SA=2S1（73）此外，由于我们研究的压力容器是由环向缠绕层、螺旋缠绕层和纵向缠绕层组成的，因而8a也就等于环向缠绕层的应力和螺旋缠绕层的环向应力之和，而纵向缠绕层的应力和螺旋缠绕层的纵向应力，其作用方向和S。垂直，因而不能提供环向强度。我们在圆筒上取一个与轴平行的小截面，分析一下单位长度上作用力的平衡条件：SA SitA__SAote（74）S——环向缠绕层应力（按假定它等于S）；式中SA。——螺旋缠绕层应力的环向分量；t、t、t。――厚度。同理，纵向应力为：Si=_ Sith_ 4 Siote（75）而根据方程（73），则有：-1 8A=Sit_+Siuto（76）式中S——纵向缠绕层应力（按假定S=S）；S1。——螺旋缠绕层应力的纵向分量。而根据假定则有：S=Si=S（77 )参考图7-25，分析一下两根螺旋缠绕纤维的几何关系，可求出螺旋缠绕层的环向应力分量为：2A2SAsinO=S1o sin O（78）She= S sin2A或(79)同理，螺旋缠绕层应力的纵向分量为：S1o=Scos20（80）如果把方程（79）和（80）相加并根据第一条基本假定，则可得下面关系式：SAo+S1o=S(sin20+cos20)=S（81）除了上述理想圆筒中的应力关系外，我们还可得到纤维应力S和总环向应力S，总纵向应力S1之间的关系式。首先：（82）t=th+ti+to把方程（74）和（75）的S。和S1。做适当的代换，就得到：SA StA_+S sin20t。（83）8I-_St1 __8 cos20te和（84）把方程（83）和（84）相加，则有：S=S＋S:（85）S1=2S1=20(86）由于NS2=2S1= 2D（86）由于PD所以(87)t=ASI由方程（85）和（86）可以得到：S1=-1 8（88）把方程（88）代入方程（87），则有：-ỷ 끔（89）这就是计算理想纤维缠绕玻璃钢容器总壁厚的公式。其中，纤维

的许用应力是已知的，而工作压力和直径则是预先给定的。可以看出，容器的总壁厚与每一缠绕层的厚度、缠绕角等因素无关，而只与容器的直径、工作压力及玻璃纤维的许用应力有关。尽管总厚度与螺旋缠绕角及环向、纵向、螺旋缠绕层的相应厚度等无关，但是，圆筒形压力容器的基本几何特征和玻璃纤维的等张力要求倒决定了螺旋缠绕角和螺旋、环向、纵向缠绕层的相应厚度必然存在一定关系。