玻璃钢雕塑厂---基本应力分析

圆筒形结构假设圆筒的内半径为r，外半径为R，长度为L，工作压力（内压）为P，筒壁厚度为t。我们知道，筒壁内的环向荷载等于工作压力乘以半径（pr），从而环向应力为：（对于薄壁圆管，假设x（R2-r2）=2xrt。）如壳体只承受内压作用，圆筒的环向应力才是纵向应力的二倍。假若在距圆筒的端部某一距离处作用一个荷载，那么在圆筒内就要产生弯矩M，由此弯矩引起的弯曲应力为：除了内压引起的纵向应力以外，这个弯曲应力也应计算在内。如果圆筒的两端采用平板端盖，那么由内压引起的弯曲应力为：其中，t1为平板端盖的厚度。与半球形端盖相比，平板端盖厚得多。不难看出，半球形封头是一种最有效的形式。在这类封头中，壁内应力为：在图7-5内，就各种不同r值的半球形端盖和平板形端盖的厚度和相应的体积做了比较（假定工作压力P=2，000磅/时2，材料的极限应力为1×105磅/时2）。由图可以看出，如果圆筒直径相同，平板端盖的体积均约为半球形端盖的四倍，从而使其重量和成本也增加。椭圆形及其它形式端盖，其体积或重量均在前述二者之间，具体数值视实际选用的形式而定。

球形结构在内压荷载作用下，球壁所承受的周向荷载等于工作压力与内部截面积之乘积，而周向应力在采用前述假定时应为：fA=pd（28）不难看出，只要所选截面是通过球心的，这个条件就相同，而且可以说任何方向的周向应力均相同[4]。

对壁厚不大于3时的球形壳体来说，可以假定：加(R2-ァ2)=2元Tt（29)这个假定引起的误差可以忽略不计。随着r/t的增加，上述假定引起的误差还会减少。各种规格的纤维缠绕玻璃钢球的重量和规格见表7-3（工作压力P=3,000磅/时2）。

纤维的排列由于球形容器在任何方向上的应力都相同，因而也就要求在所有方向上都有相同的纤维排列。纤维排列是个很重要的问题，因为它关系到纤维能否有效利用的问题。在圆筒形结构中，为了满足任一种应力条件，必须按着特定的要求来排列纤维。其中最简单的一种绕型是单螺旋型。理论指出，这种纤维排列方式对纵、环向应力比的改变和缠绕角的精度都很敏感。如在螺旋缠绕上附加环向缠绕，在理论上可以提高稳定性，并且没有强度或效率的损失。具有两种不同缠绕角的绕型是最理想的纤维排列方式。